Mikhail Bondarko (buddha239) wrote,
Mikhail Bondarko
buddha239

Categories:

В погоню за таинственным функтором: не догоним, так согреемся?

Хотелось бы на следующей неделе начать семинар, посвященный одной из важнейших (и, увы, не самым простой) теме арифметической геометрии - изучению таинственного функтора Гротендика-Фонтена (см. http://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_Hodge_theory#Period_rings_and_comparison_isomorphisms_in_arithmetic_geometry).

Нужно найти хотя бы (еще) троих, готовых сделать доклады на эту тему. Пишите мне, отмечайтесь в комментариях! Ну а я попытаюсь объяснить, почему тема важная и интересная.

Самыми сложные и интересные вопросы современной теории чисел - "р-адические". Как правило, они связаны с р-адическими инвариантами различных объектов над $Q_p$ - в том числе, с р-адическими представлениями групп Галуа локальных полей. Последние имеют прямое отношение к: формулам символа Гильберта (типа Востокова), к гипотезе Шимуре-Танеямы-Вейля (и доказательству ВТ Ферма), а также - к изучению связи между р-адическими представлениями Галуа и кристаллическими когомологиями многообразий над $Q_p$. Последние имеют практически "линейно-алгебраическую" структуру (модули Фонтена-Лафаля) - но, тем не менее, по ним можно восстанавливать р-адические
представления Галуа (очень нетривиальный объект!).

А подробнее - в следующем посте!:) Что касается семинара: в начале я планирую очень поверхностно познакомить слушателей с упомянутыми понятиями, а потом постепенно мы все вместе будем углублять наши знания - и, если повезет, поймем в конце доказательство Бейлинсона существования "таинственного изоморфизма".
Tags: Студентам и аспирантам
Subscribe

  • Я - ботаник?

    И продолжение. В прошлой итерации мне предложили смотреть в онлайн-корректуру. Это неудобно - но я не понял, как получить пдф, который, якобы, тоже…

  • О корректурах

    На днях прислали корректуру от Шпрингера. Такое впечатление, что никто из "них" ее не проверял (иначе, как левой ногой?). И родилось у меня…

  • Что говорили девочкам о математике?

    В связи с предыдущим постом, задумался: может, всегда и везде барышням говорили, что математика - не для них, и только в Петербурге в конце прошлого…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments