Mikhail Bondarko (buddha239) wrote,
Mikhail Bondarko
buddha239

Семинар во вторник в 20:00; распространите, пожалуйста!

В итоге, первое занятие состоится во вторник в 20:00 в 413 аудитории. Я попытался скинуть в информацию в несколько рассылок - но, похоже, не очень получилось. Пожалуйста, распространите информацию! Анонс такой:

Семинар "Кристаллические когомологии"
Вторник, 18.02, 20:00, аудитория 413  в лаборатории Чебышева (14 линия, дом 29).

На первом занятии будет обсуждаться содержание семинара, список
докладчиков; М.В. Бондарко сделает краткий обзор темы (кристаллические
когомологии и таинственный функтор). Пожелания и уровень подготовки
пришедших будут внимательнейшим образом учтены!

В теории чисел и алгебраической геометрии большое значение имеют т.н.
"р-адические" характеристики. В частности - р-адические когомологии и
представления Галуа над полями характеристики р и полями р-адических
чисел. Для р-адических многообразий можно рассматривать р-адические
этальные когомологии (они дают р-адические представления Галуа - очень
интересные, но сложные), а можно - когомологии де Рама (а это всего
лишь фильтрованное векторное пространство, т.е. не очень
"информативная" штука). Теперь предположим, что многообразие V имеет
хорошую редукцию по модулю р. р-адические этальные когомологии
редукции - вещь патологическая. Зато у него есть кристалличеcкие
когомологии, которые оказываются изоморфными когомологиям де Рама
самого V! Получаем фильтрованный модуль с действием Фробениуса - т.н.
модуль Дьедонне-Фонтена-Лафаля. Возникает (у Гротендика, а потом и у
нас) вопрос - как же они связаны с р-адическими этальными
когомологиями V? Эта "связь" называется таинственным функтором; тайна
была раскрыта Фонтеном (он же доказал, что предложенная им формула
"работает" в некоторых случаях). Заодно получаем очень интересный
способ описания р-адических представлений Галуа. Доказательство того,
что рецепт Фонтена работает всегда, было дано Фалтингсом - но с его
доказательств не всегда много толку.:) Недавно другой, значительно
более естественный способ доказательства, был предложен Бейлинсоном.
Вот его работу и хотелось бы изучить.

Литература
http://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_Hodge_theory#Period_rings_and_comparison_isomorphisms_in_arithmetic_geometry
http://www.math.u-psud.fr/~illusie/derived-deRham3.pdf
Tags: Студентам и аспирантам
Subscribe

  • Экономист жжет

    Сонин, видимо, считает, что социалисты борются со всем хорошим за все плохое.:) https://ksonin.livejournal.com/711415.html Впрочем, он в жж такой не…

  • Немного москвофобии

    Интересно, базилика с ударением на третьем слоге - тоже особенность московского произношения? Или просто малограмотность тех, кто переводит фильмы на…

  • Нужно ли отвечать иранцам

    Некий иранец, не сильно близкий мне по науке, хотел бы постдочить под моим руководством. По существующим правилам вежливости, нужно ли ему отвечать?:)

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments