Таки анонс
Итак, первое занятие семинара "Неклассическая алгебраическая геометрия" состоится в 18:00 во вторник, 16 сентября, в аудитории 427 лаборатории Чебышева (14 линия В.О. д. 29; встречаемся в "холле" лаборатории - от вахты нужно долго идти по коридору налево; если путь преградит запертая дверь - звонить в нее:)).
О теме семинара.
Класическая алгебраическая геометрия рассматривала, в основном, многообразия над полем комплексных чисел (и над другими полями нулевой характеристики). Одно из центральных ее достижений - теорема о разрешении особенностей Хиронаки (при помощи раздутий; см. http://en.wikipedia.org/wiki/Resolution_of_singularities. К сожалению, за прошедшие с момента ее доказательства 50 лет доказать аналогичный результат для поля положительной характеристики не удалось. Однако, де Йонг придумал и доказал несколько более слабый, но вполне достаточный для многих приложений аналог этой гипотезы. Его результат был улучшен замечательным алгебраическиv геометром О. Габбером. Он же доказал ряд других важных утверждений "неклассической" т.е. "схемной" алгебраической геометрии (улучшающих результаты Гротендика и его
соавторов, создавших это направление в третьей четврти XX века).
Наш семинар будет посвящен различным результатам де Йонга и Габбера, в том числе - описанным в книге http://arxiv.org/abs/1207.3648
На первом занятии (для затравки) я немного расскажу о когомологиях гензелизаций.
Как и на предыдущих моих мероприятиях, работать будем по принципу "не догоним, так согреемся". Т.е. наша цель - получить хотя бы общее представление о предмете. Соответственно, глубокие предварительные знания не являются строгой необходимости; будем рады всем, кто смог осилить статью из Википедии.
О теме семинара.
Класическая алгебраическая геометрия рассматривала, в основном, многообразия над полем комплексных чисел (и над другими полями нулевой характеристики). Одно из центральных ее достижений - теорема о разрешении особенностей Хиронаки (при помощи раздутий; см. http://en.wikipedia.org/wiki/Resolution_of_singularities. К сожалению, за прошедшие с момента ее доказательства 50 лет доказать аналогичный результат для поля положительной характеристики не удалось. Однако, де Йонг придумал и доказал несколько более слабый, но вполне достаточный для многих приложений аналог этой гипотезы. Его результат был улучшен замечательным алгебраическиv геометром О. Габбером. Он же доказал ряд других важных утверждений "неклассической" т.е. "схемной" алгебраической геометрии (улучшающих результаты Гротендика и его
соавторов, создавших это направление в третьей четврти XX века).
Наш семинар будет посвящен различным результатам де Йонга и Габбера, в том числе - описанным в книге http://arxiv.org/abs/1207.3648
На первом занятии (для затравки) я немного расскажу о когомологиях гензелизаций.
Как и на предыдущих моих мероприятиях, работать будем по принципу "не догоним, так согреемся". Т.е. наша цель - получить хотя бы общее представление о предмете. Соответственно, глубокие предварительные знания не являются строгой необходимости; будем рады всем, кто смог осилить статью из Википедии.