Mikhail Bondarko (buddha239) wrote,
Mikhail Bondarko
buddha239

Для математиков, которые не читают ru_math

Продублирую свой пост оттуда.

Нет ли в интернете мест, где можно попросить коллег по науке посмотреть статью? На Mathoverflow такого не любят - поэтому пишу сюда.

Статья вот эта: http://arxiv.org/abs/1203.2595; буду очень рад выслать любому желающему обновленную версию!
Основная теорема 2.2 (вместе со следствием 2.6) дает при некоторых условиях изоморфность низших когомологий (не обязательно собственного) многообразия, висящего над некоторой проективной "базой", когомологиям прообраза гиперплоского сечения базового многообразия.

     Ранее мне казалось, что основное достоинство статьи в том, что в доказательстве не нужно никакой стратифицированной (!:)) теории Морса; соответственно, результаты верны и в положительной характеристике. Но сегодня до меня дошло, что теми же методами можно доказать аналогичное комплексно-аналитическое утверждение (для не обязательно алгебраизуемых псевдо?многообразий). Но ни одного неалгебраизуемого примера я не знаю.:) Кому бы мне написать, чтобы проконсультровал на эту тему (стоит ли записывать аналитическую версию); если "неалгебраическое" утверждение представляет интерес, то мне бы и соавтор не помешал.

Другое направление развития - доказать, что теорема 3.1 (о том, что низшие когомологии "не очень особого" замкнутого подмногообразия проективного пространства изоморфны когомологиям самого пространства) обобщается на подмногообразия конечных факторов проективного пространства (из коих самые "популярные" - т.н. weighted projective spaces). Проблема в том, что если такой фактор очень "кривой" (т.е., даже близко не лежал к locally set-theoretically a complete intersection), то и подмногообразия у него обычно кривые. Так что снова не знаю - насколько это интересно.

Был бы очень благодарен за любой совет (и особенно - читателям статьи)! Читайте сами - или сдавайте отзывчивых коллег (любой национальности)!:)
Subscribe

  • Еще о буднях рецензента

    Задумался - не нужно ли мне срочно закончить экспертизу для РНФ? И не проверишь ведь - сайт-то лежит.(:

  • А кто еще помнит физику?

    Вроде бы, у магнита всегда два полюса, и одноименные полюса отталкиваются? А почему тогда в конструкторе моего сына детали умеют только…

  • А что вы думаете о Математике?

    Не в смысле науки; это, оказывается, журнал такой.:) Есть ли смысл писать для него рецензию?

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments