Mikhail Bondarko (buddha239) wrote,
Mikhail Bondarko
buddha239

2 анонса на завтра

Комментарии и вопросы приветствуются! Приходите!

Эллиптические кривые; спецсеминар для студентов 411 группы.

Семинар посвящен изучению эллиптических кривых - одного из ключевых объектов современной алгебры и теории чисел. Их очень просто определить (например, задать уравнением $y^2=f(x)$, где $f$ - многочлен третьей степени с ненулевым дискриминантом); тем не менее, с ними связан ряд сложнейших проблем (включая гипотезу Берча-Свинертона-Даера - одну из Проблем Тысячелетия). На эллиптических кривых легко задать структуру абелевой группы; это позволяет применять их в криптографии с открытым ключом.

На семинаре предполагается обсудить ряд аспектов теории; конкретный их выбор будет определяться интересами участников и уровнем их знаний.

Теория Галуа, группы Брауэра и Милнора; спецкурс для студентов 411 группы.

Курс посвящен изучению расширений полей и их связи с различными разделами алгебры - К-теорией, гомологической алгеброй, алгебраической геометрией и теорией чисел. Он включает в себя как классическую теорию Галуа, дающую описание алгебраических сепарабельных расширений данного поля через некоторые группы автоморфизмов, так и более сложные и современные темы. Например, когомологии Галуа позволяют описывать группы Брауэра и группы Галуа некоторых полей, а значит, описывать поля и тела, содеражащие данное поле. К-группы Милнора определяются очень просто, но они связаны как с упомянутыми выше темами, так и с К-теорией Квиллена и этальными когомологиями. Таким образом, данный курс дает представление о широком ряде актуальных разделов современной математики.

Содержание курса (включая его "стартовую точку") будет уточнятся с учетом пожеланий слушателей первых лекций - но все же желательно иметь некоторое представление о теории Галуа и гомологической алгебре.
Tags: Студентам и аспирантам
Subscribe

  • Я - ботаник?

    И продолжение. В прошлой итерации мне предложили смотреть в онлайн-корректуру. Это неудобно - но я не понял, как получить пдф, который, якобы, тоже…

  • О корректурах

    На днях прислали корректуру от Шпрингера. Такое впечатление, что никто из "них" ее не проверял (иначе, как левой ногой?). И родилось у меня…

  • Что говорили девочкам о математике?

    В связи с предыдущим постом, задумался: может, всегда и везде барышням говорили, что математика - не для них, и только в Петербурге в конце прошлого…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments