Mikhail Bondarko (buddha239) wrote,
Mikhail Bondarko
buddha239

2 анонса на завтра

Комментарии и вопросы приветствуются! Приходите!

Эллиптические кривые; спецсеминар для студентов 411 группы.

Семинар посвящен изучению эллиптических кривых - одного из ключевых объектов современной алгебры и теории чисел. Их очень просто определить (например, задать уравнением $y^2=f(x)$, где $f$ - многочлен третьей степени с ненулевым дискриминантом); тем не менее, с ними связан ряд сложнейших проблем (включая гипотезу Берча-Свинертона-Даера - одну из Проблем Тысячелетия). На эллиптических кривых легко задать структуру абелевой группы; это позволяет применять их в криптографии с открытым ключом.

На семинаре предполагается обсудить ряд аспектов теории; конкретный их выбор будет определяться интересами участников и уровнем их знаний.

Теория Галуа, группы Брауэра и Милнора; спецкурс для студентов 411 группы.

Курс посвящен изучению расширений полей и их связи с различными разделами алгебры - К-теорией, гомологической алгеброй, алгебраической геометрией и теорией чисел. Он включает в себя как классическую теорию Галуа, дающую описание алгебраических сепарабельных расширений данного поля через некоторые группы автоморфизмов, так и более сложные и современные темы. Например, когомологии Галуа позволяют описывать группы Брауэра и группы Галуа некоторых полей, а значит, описывать поля и тела, содеражащие данное поле. К-группы Милнора определяются очень просто, но они связаны как с упомянутыми выше темами, так и с К-теорией Квиллена и этальными когомологиями. Таким образом, данный курс дает представление о широком ряде актуальных разделов современной математики.

Содержание курса (включая его "стартовую точку") будет уточнятся с учетом пожеланий слушателей первых лекций - но все же желательно иметь некоторое представление о теории Галуа и гомологической алгебре.
Tags: Студентам и аспирантам
Subscribe

  • Экономист жжет

    Сонин, видимо, считает, что социалисты борются со всем хорошим за все плохое.:) https://ksonin.livejournal.com/711415.html Впрочем, он в жж такой не…

  • Немного москвофобии

    Интересно, базилика с ударением на третьем слоге - тоже особенность московского произношения? Или просто малограмотность тех, кто переводит фильмы на…

  • Нужно ли отвечать иранцам

    Некий иранец, не сильно близкий мне по науке, хотел бы постдочить под моим руководством. По существующим правилам вежливости, нужно ли ему отвечать?:)

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments