Чем отличается математика от физики?
В очередной раз:) ознакомился с мнением Арнольда, что математика - часть физики, только эксперименты на порядок дешевле. По-моему - бред; хорошо согласовано со стоимостью адронного коллайдера,:) но больше - ни с чем. Попробую изложить свою точку зрения.
1. Конечно же, любая наука пытается создать некую теорию, которая что-то описывает.:) Тут математика с физикой, безусловно, едины
2. Основной двигатель математики - стремление доказать что-то прикольное.:) Возьмем (великую) теорему Ферма. 300 лет не могли доказать - половину алгебры и теории чисел в процессе открыли!:) Что сделал бы физик? Проверил бы теорему Ферма экспериментально, и, выражаясь, математическим языком:), добавил бы ее в качестве аксиомы. Толку - никакого!! Потому как никому такая аксиома не нужна!:) А вот разработанные в ходе доказательства теории - имеют массу применений, о которых ни Ферма, ни его последовательности не имели никакого представления.:)
В чем отличие от физики? В том, что когда в физике если грубая реальность расходится с красивой моделью - нафиг модель! В математике же наоборот: создаем мир, в котором могут хорошо жить все эти красивые модели.:) Мир не всегда близок к реальности - зато В НЕМ эксперименты и правда дешевые, легкие и приятные.:)
Как физика взаимодействует с математикой? Физик берет реальность, пытается сравнить ее с математической моделью. Какое-то время он терпит все расхождения:), потом отправляется искать новую, более сложную модель.:) И никаких обид!:) А теперь представим, что математику объединят с физикой? Откуда физику модели брать - и, главное, как с ними работать?:)
Конечно же, такая схема оправдана только пока математические исследования сильно дешевле физических; тут я согласен с Арнольдом. Но не стоит брать цену в качестве критерия математичности. Просто дело в том, что математика обслуживает все математические (что бы это не значило) задачи, а не только те, которые потом понадобятся другим. В качестве иллюстрации - читайте мой предпредыдущий пост!:)
1. Конечно же, любая наука пытается создать некую теорию, которая что-то описывает.:) Тут математика с физикой, безусловно, едины
2. Основной двигатель математики - стремление доказать что-то прикольное.:) Возьмем (великую) теорему Ферма. 300 лет не могли доказать - половину алгебры и теории чисел в процессе открыли!:) Что сделал бы физик? Проверил бы теорему Ферма экспериментально, и, выражаясь, математическим языком:), добавил бы ее в качестве аксиомы. Толку - никакого!! Потому как никому такая аксиома не нужна!:) А вот разработанные в ходе доказательства теории - имеют массу применений, о которых ни Ферма, ни его последовательности не имели никакого представления.:)
В чем отличие от физики? В том, что когда в физике если грубая реальность расходится с красивой моделью - нафиг модель! В математике же наоборот: создаем мир, в котором могут хорошо жить все эти красивые модели.:) Мир не всегда близок к реальности - зато В НЕМ эксперименты и правда дешевые, легкие и приятные.:)
Как физика взаимодействует с математикой? Физик берет реальность, пытается сравнить ее с математической моделью. Какое-то время он терпит все расхождения:), потом отправляется искать новую, более сложную модель.:) И никаких обид!:) А теперь представим, что математику объединят с физикой? Откуда физику модели брать - и, главное, как с ними работать?:)
Конечно же, такая схема оправдана только пока математические исследования сильно дешевле физических; тут я согласен с Арнольдом. Но не стоит брать цену в качестве критерия математичности. Просто дело в том, что математика обслуживает все математические (что бы это не значило) задачи, а не только те, которые потом понадобятся другим. В качестве иллюстрации - читайте мой предпредыдущий пост!:)