Все-таки отсутствие контекста сильно искажает смысл. Можно подумать, что я считаю, что квадратичный закон взаимности недоступен непосвященным. Да и что именно недоступно, лучше было бы указать явно.

(Reply) (Thread)

Я постараюсь расширить пост.

(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)

еория чисел (исторически и вообще) это как минимум треть всей математики

Мне эта фраза напомнила другую подобную: "в математике есть 4 основных области: эллиптические уравнения, гиперболические уравнения, параболические уравнения и алгебра" :))

(Reply) (Thread)

Хорошая фраза; чья?:)

Однако, автор процитированной мной фразы притворяется:) беспристрастным.

(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)

Думаю, поэзия - примерно треть литературы. Но Пушкина я не читал и не особенно хочу.

(Reply) (Thread)

Это шутка?:) И какая логическая связь подразумевается между Пушкиным и поэзией?:)

(Reply) (Parent) (Thread)

Я имел в виду, что примерно как между квадратичным законом взаимности и арифметикой.

(Reply) (Parent) (Thread)

Мне даже немного совестно стало: после того, как я перестал теорией чисел заниматься, у нас на факультете один Востоков этой третью математики занимается.:)

Это довольно нездорово независимо от того, какую именно долю в математике занимает теория чисел.

(Reply) (Thread)

В посте по ссылке высказывается точка зрения, что современная теория чисел - область сложная и труднодоступная. А кому на матмехе нужно такое счастье?:)

(Reply) (Parent) (Thread)

Ну, алгебраическая геометрия тоже не простодоступная. Почему на матмехе теория чисел в упадке (алгебраическая представлена одним Востоковым, аналитическая никем), это вопрос о стратегической политике вашей кафедры.

(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)

Можно я на правах автора изначальной цитары отвечу сразу на несколько комментариев, оставленных выше?

1) Я не понял (на самом деле не понял) согласны ли присутствующие с моим утверждением про "треть".

2) Востоков занимается любопытными (для меня) вещами (особенно я имею в виду всё, что касается многомерных локальных полей),
но это совсем не то, что я имел в виду, когда говорил о современной теории чисел. В алгебраической теории чисел, по-моему, единственное
что происходило в последнее время это развитие "р-адических методов" (началось это всё давно с Фонтена, Фалтингса в алг. геометрии и Мазура
в теории чисел, а последнее время разные люди (Тэйлор, Кисин, Харрис и многие другие) подняли это на совсем другой уровень). В России этим, по-моему, вообще никто не занимается. Новыми вещами в аналитической теории чисел (например, связью со случайными матрицами и вообще, скажем,
всякой околосарнаковской деятельностью), по-моему, тоже никто не занимается. Многие люди любят называть деятельность типа
Грина-Тао теорией чисел (и по ней в России есть очень серьёзные специалисты -- Шкредов, например), но на самом деле очевидно, что
это анализ+комбинаторика, а не теория чисел (могу формально объяснить почему). Так что ситуация с теорией чисел в России (а не только в Питере) гораздо серьёзнее, чем кажется.

3) Я тем не менее таки претендую на объективность -- я на самом деле не люблю теорию чисел; точнее я не люблю числа.
Но исторически из теории чисел пришло в математику так много идей, что не следить за тем, что в ней происходит, мне кажется
(для себя) невозможным. Не уверен, что я в этом преуспеваю ):

(Reply) (Thread)

1) Мне кажется, не вполне согласны.:)

3) Исторически ТЧ, действительно, была очень важна. Но сейчас Тифарет говорит, что препринтов по ТЧ в архиве кот наплакал (не проверял).:) А если большой областью мало кто занимается (не только в России:)), то это нездоровый признак.

2) На самом деле, нет такой уж стены между "российской" и "западной" т.ч. Например, для "добивания" гипотезы Шимуры-ТВ применялась классификация групповых схем; я тоже этим занимался.:)

(Reply) (Parent) (Thread)

Отвечаю по пунктам:
1) :)))
2) Я не говорил, что есть "российская" и "западная" -- я говорил, что в России практически нет людей, которые занимаются
наиболее современными вещами в теории чисел. Про класификацию групповых схем я знаю, да,
но это лишь небольшой кусок того, о чём я говорил выше.
3) С Мишей Вербицким я знаком очень давно и отношусь к нему с большим уважением. Тем не менее считать его главным авторитетом в вопросе
"Что такое математика?" мне кажется странным. Тем более мне кажется странным такой критерий как количество статей в архиве.
Вот Марк Кисин вообще статей в архив не выкладывает. Вообще утверждение про треть было не количественное, а качественное (тем самым формально непроверяемое и неопровергаемое:)
Собственно, любой формальный критерий тут совершенно не по делу (что важно в математике всё равно каждый сам для себя решает
на основе собственной интуиции)

(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)

А всё-таки простым смертным доступен закон взаимности артина или хотя бы связь с квадратным?

(Reply) (Thread)

Это смотря каким смертным.:) Квадратичный из общего выводится.

(Reply) (Parent) (Thread) (Expand)